การประยุคใช้โครงงานคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนพหุนาม

การสอนคณิตศาสตร์คือ การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่มีวิธีการจัดการเรียนรู้หลากหลายรูปแบบ ซึ่งครูต้องจัดให้เหมาะสมกับความแตกต่างตามลักษณะของนักเรียน หลักการสอนคณิตศาสตร์เห็นว่าควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดที่จะนำไปสู่การเรียนการสอน ความต่อเนื่องของบทเรียนก็เป็นสิ่งสำคัญที่ครูต้องคำนึงถึง ควรให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทำได้ ซึ่งมุ่งให้นักเรียนได้รู้จักคิด ค้นคว้าด้วยตนเอง โดยมีครูเป็นผู้เสนอแนะและในการจัดกิจกรรมควรยืดหยุ่นได้ตามความเหมาะสมของนักเรียนด้วย
ในโลกปัจจุบัน การเรียนคณิตศาสตร์มุ่งเน้นการเชื่อมโยง และทักษะการคิดอย่างมีความหมาย ดังนั้น เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ให้แก่นักเรียนนั้น นักเรียนควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้จากการเรียน
- ความสามารถในกาสำรวจ
- ความสามารถในการคาดเดา
- ความสามารถในการให้เหตุผล
- ความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ

นั่นคือ ไม่ว่าเราจะมีอาชีพอะไร ถ้าเรามีคุณสมบัติเหล่านี้ เรียกได้ว่าเป็นคนที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ หากนักเรียนได้รับการสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัดๆ ให้ท่องจำ นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล นักเรียนก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์ เมื่อนักเรียนเรียนคณิตศาสตร์ไป จนถึงระดับมัธยมศึกษา นักเรียนควรได้สิ่งต่อไปนี้
- มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท โครงสร้าง วิธีการ มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้ แปลงปัญหาจากรูปหนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้ ตรวจสอบผลที่เกิดได้
- มีทักษะต่างๆ ดังนี้ ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ การวัด การประมาณ การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย และการใช้คอมพิวเตอร์
- มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้

จากข้อมูลข้างต้น ทำให้ได้ว่าในการสอนคณิตศาสตร์ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องใช้ทฤษฎี 3 ทฤษฎี ดังนี้
1. ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน ทฤษฎีนี้เชื่อว่านักเรียนจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้โดยการฝึกทำสิ่งนั้นซ้ำๆหลายๆครั้ง การสอนเริ่ม โดยครูบอกสูตรหรือกฎเกณฑ์ให้ แล้วให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดมากๆ จนกระทั่งนักเรียนมีความชำนาญ
2. ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้โดยบังเอิญ ทฤษฎีนี้เชื่อว่านักเรียนจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดี เมื่อนักเรียนเกิดความพร้อมหรืออยากเรียนรู้ในสิ่งนั้นๆ การสอนจะพยายามให้นักเรียนเรียนคณิตศาสตร์ในบรรยากาศที่ไม่เคร่งเครียด และน่าเบื่อหน่าย สอนโดยมีกิจกรรมหลากหลายและยึดนักเรียนเป็นสำคัญ
3. ทฤษฎีแห่งความหมาย ทฤษฎีนี้เชื่อว่านักเรียนจะเรียนรู้และเข้าใจในสิ่งที่เรียนได้ดีเมื่อนักเรียนได้เรียนในสิ่งที่มีความหมายต่อตัวเอง เรียนให้มีความหมายโครงสร้าง Concept และให้นักเรียนเห็นโครงสร้างของคณิตศาสตร์
จากทฤษฎีทั้ง 3 นี้ สามารถนำไปใช้อย่างผสมผสานกันในการจัดการเรียนการสอน โดยขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของครูผู้สอนว่า ในแต่ละเนื้อหาวิชา ลักษณะของนักเรียน สภาพแวดล้อมขณะนั้น ตลอดจนตัวผู้สอนเอง ควรยึดหลักทฤษฎีไหนบ้าง มากน้อยเพียงไร